Una vita in fuga, segnata dalla  tragedia  di una giovinezza distrutta dal nazismo che lo rese orfano di entrambi i genitori, mentre lui conobbe la deportazione in diversi campi di lavoro in Romania, e poi nuovamente toccata dalle persecuzioni del regime comunista, che lo costrinsero a cercare riparo in Francia, a Parigi, dove pare inizi un periodo più sereno. Nel 1950 pubblica una raccolta di aforismi, intitolata "Controluce". Nel 1952 si sposa con la pittrice Gisele de Lestrange e pubblica il suo scritto più famoso, Mohn und Gedächtnis, contenente la celeberrima poesia Todesfuge, cioè "fuga (termine musicale) della morte" ma anche molte poesie di ispirazione più romantica. Si appassiona in questi anni alla lettura di Heidegger, che segnerà profondamente il suo percorso poetico; ha anche frequenti contatti con René Char e, poco dopo, con la poetessa Nelly Sachs. Ma nel 1953, quando ormai si era inserito nel tessuto culturale francese, subisce gravissime accuse di plagio da parte della vedova del poeta Yvan Goll; Celan riuscirà a scagionarsi, ma questa vicenda minerà profondamente le sue condizioni psichiche, già provate dagli avvenimenti dell'infanzia e del periodo bellico.
Nel 1962 subisce il primo ricovero in clinica psichiatrica, derivante da un pesante sentimento di angoscia. Proprio in questo periodo, fra i frequenti ricoveri in clinica, concepisce le sue massime opere poetiche, la prima, ispirata all'epitaffio di Rilke, "La rosa di nessuno", e la breve silloge "Cristallo di respiro", illustrata dalla moglie ed esposta in edizione di lusso al Goethe Institut di Parigi, nel 1965. Nel 1967, in seguito a un progressivo peggioramento delle sue condizioni psichiche, si separa dalla moglie. Dapprima vicino al movimento studentesco del 1968, se ne allontana temendone la svolta violenta e ideologica; nel 1969 finalmente riesce a compiere il suo primo viaggio in Israele.
Nella notte tra il 19 e il 20 aprile del 1970 si toglie la vita gettandosi nella Senna. Il suo corpo sarà ritrovato i primi di maggio.

Lo scrittore Paul Auster ha condensato in poche righe la biografia di Paul Celan: «Un ebreo nato in Romania che scriveva in tedesco anche se viveva in Francia, dove è morto suicida annegandosi nella Senna. Lui scriveva incessantemente perché il dolore e la rabbia hanno fatto diventare furiosa la sua poesia, che era una poesia ispirata dall’amarezza».